Bilan du cours de mathématiques financières

Le 26 mai, c'est-à-dire aujourd'hui, j'ai passé (avec succès, à n'en point douter) mon dernier examen de ce semestre d'étudiant Erasmus à KTH : un contrôle de mathématiques financières.

Ce cours est intitulé "Financial Mathematics, Basic Course" ("Finansiell matematik, grundkurs") et le code est SF2701 dans la base de données de KTH. Le cours a lieu beaucoup trop souvent : huit heures par semaine !

L'examen dure cinq heures et comporte six problèmes comptant équitablement pour le résultat final. Seuls le contrôle de mai 2008 et le rattrapage d'août étaient disponibles en anglais. J'ai toutefois le sentiment que cela suffisait : j'ai fini de rédiger la solution des problèmes au brouillon en une heure et quart, puis durant les deux heures suivantes, j'ai rédigé au propre et surtout j'ai utilisé ma calculatrice scientifique (indispensable, car quelques calculs de fonction de distribution cumulative de loi normale centrée réduite, et quelques systèmes non triviaux à résoudre du genre "G = a*exp(-y*A) + b*exp(-y*B) + c*exp(-y*C)" où l'on cherche y). J'ai apprécié la fonction copier-coller présente sur la Ti-89.

Harald Lang est un professeur pédagogue. Il fait des erreurs de calcul, mais j'imagine que c'est la matière qui veut cela : des calculs à n'en plus finir avec six décimales après la virgule...

Le cours couvre en détails des notions que je n'avais que superficiellement abordées auparavant : forward, future, zero coupon, Money Market Account, forward rate agreement, plain vanilla interest rate swap, numeraire (la notion la plus importante à mes yeux), forward yield, forward duration, callable bond, caplet, Ho-Lee model pour les taux d'intérêts, etc. Le professeur part de zéro, ce qui est un peu frustrant au début, mais couvre ensuite de nombreux sujets, dont certains classiques que j'avais déjà appris : Black-Scholes, options américaines, option européennes, parité call-put. J'ai le sentiment d'avoir fortement consolidé mes acquis et d'en savoir aussi (beaucoup) plus. Par exemple, les investissements dans les monnaies étrangères (lorsque le sous-jacent est un taux d'échange entre monnaies) peuvent être traiter simplement comme des investissements dans la monnaie d'origine avec comme taux de dividende le taux d'intérêt dans la monnaie étrangère. C'est le sens de la formule mathématique que l'on obtient (au début du cours).