Bilan du premier cours après l'examen

J'ai réussi à terminer l'examen en 4 h 30, et je viens de consulter le corrigé : sur les cinq problèmes, j'obtiens les bons résultats aux problèmes 1, 2 et 4 ; une erreur de calcul dans le problème 3 ; et une erreur de méthode dans le dernier problème puisque l'optimisation relevait d'une programmation dynamique et stochastique alors que j'ai utilisé une programmation dynamique mais non stochastique. Cela signifie que j'ai 33 points sur 50 avec les trois problèmes corrects et quelques points aux deux problèmes restants. En ajoutant les 6 points bonus des devoirs à faire chez soi, j'assure le B et je peux viser un A.

Revenons maintenant plus en détails sur ce cours dont l'intitulé est "Stochastic decision support models" ("Stokastiska beslutsstödsmodeller") et le code SF2862 dans la base de données de KTH. Krister Svanberg est un professeur passionné et pédagogue. Mikael Fallgren, son assistant, est efficace dans la correction des exercices et des travaux à faire chez soi, le dernier ayant été corrigé du jour au lendemain. La programmation Matlab pour les travaux personnels n'a pas été un problème car le professeur a mis à disposition un polycopié succint.

C'est un cours que je recommande vraiment.

La première partie du cours concerne l'étude stochastique des files d'attente. Une étude déterministe n'est pas pertinente : si le serveur sert chaque client à un rythme plus rapide que celui d'arrivée des clients, il n'y aurait jamais de file d'attente dans un modèle déterministe, mais s'il y a une certaine "distribution" du service et de l'arrivée, des files d'attente apparaissent.

La seconde partie du cours traite des problèmes d'inventaire. Quelle quantité commander ? Si l'on s'autorise des ruptures de stock, quel seuil est optimal ?

Les autres parties du cours concernent la prise de décision séquentielle (arbres de décision et probabilités conditionnelles, programmation dynamique, formulation d'un problème relevant de la programmation linéaire, algorithme d'amélioration de la politique actuelle).

Voici un exemple donné par le professeur dans son introduction et résolu par la suite :

Assume that we are to interview N candidates for a job. At the end of each interview we must either hire or reject the candidate we have just seen, and this decision cannot be changed later. Candidates are seen in a completely random order, and each candidate can be ranked against those seen previously. The aim is to maximize the probability of choosing the candidate of greatest rank.

Reference :
http://www.math.kth.se/optsyst/grundutbildning/kurser/SF2862/introtext.text